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汽轮二手发电机实心转子中由短路稳态定子负序与零序电流所产生的电流


当汽轮二手发电机处于出线端两相对中点短路稳态,在转子以同步速旋转和X;=X丨的情况下,定子相电流为时间基频正弦函数。
应用对称分量法,得定子电流的正序(P)、负序(N)和零序()分量如下:如将定子电流视为集中分布于定子铁心内圆上并沿电机轴向(Z向)流动的单向电流片,则片上各序电流的三相合成线密度可沿圆周坐标展为傅氏级数,其中正序电流合成电密的空间基波分量Zap(简称P波)、负序电流合成电密的空间基波分量及ZaN(简称N波)和零序电流合成电密的空间3次谐波正向波分量(简称/波)及反向波分量及Zaft(简称6波)的一般表达式为表空间谐波阶次数:v=1代表空间基波(P、N),v=3代表空间3次谐波(/、b);Kan和jan代表相护龙3+a2龙'量及的幅值和初相位角:户波是顺转子转向以同步速旋转的正向行波,在转子中不产生感应电流。和6波为逆转向旋转的反向行波,/波为顺转向并以1/3同步速度旋转的正向行波,均在实心转子中产生感应电流。
汽轮二手发电机实心转子中由短路稳态定子负序与零序电流所产生的电流
负序电流波在实心转子中可能产生很强的电流,引起转子局部过热,严重时可导致二手发电机损伤。从安全上考虑,对负序电流的大小须加限制,作为电机重要技术指标之一的负序能力/2即为此而设。至于零序电流,传统电机理论认为,由于电机气隙甚大,零序电流的空间3次(以及3的倍数次)谐波磁场甚弱,其在转子回路产生的电流非常微小,可略而不计。此说值得商榷。笔者通过瞬变过程的网络分析发现,在汽轮发电机发生两相或单相对中点短路时,零序电流空间3次谐波磁通可在转子铁心产生显著的电流。本文应用电磁场分析法对两相对中点短路稳态在汽轮发电机实心转子中由定子负序与零序电流所产生的电流进行对比分析,获得与网络分析同样的结果。
2两相对中点短路稳态时的转子铁心电流与气隙磁场2.1计算模型与基本方程的解作为本命题的基础性研究,本文采用通用的简化模型进行分析,其基本假设为:假设电机无限长,定转子电流仅有轴向(z向)分量,借以将电机电磁场简化为二维平行平面场。
假定定子铁心为超导磁体,其导磁率"¥、导电率a0;转子铁心的"const、aconst.整个电机为磁线性介质,适用叠加原理。
假设定转子铁心光滑无齿槽,转子励磁绕组开路(所得结果对轴是精确的)。定子电流为集中分布于定子铁心内圆圆柱面上的单向(z向)电流片,其所含负序电流的线密度空间基波0V波)和零序电流的线密度正反向空间3次谐波/波与6波)为激励源。
为进一步简化分析,忽略定转子铁心的曲率而将其表面展平,可在直角坐标系分析,这样得到场分析用的物理模型如所示。图中①、②和③分域①不必考虑,仅须分析域②和域③。
中(x,j,z)是以A相轴线为坐标x的零线(x=0)的定子直角坐标系,(x',>>,z)是以转子d轴线为坐标x'的零线(x'0)的转子直角坐标系。
物理模型定子线电密波相量KZav的初相位角队v和角频率A在转子直角坐标系(x',j,z)中的表达式:采用矢量磁位J作为描述函数,因系平行平面场,J只有轴向分量。在忽略位移电流的情况下,4在域②和域③分别满足拉氏方程和扩散方程:利用正弦行波电磁场中与及za在坐标x(x及时间上变化规律的相似性,得将上式代入式(7)和(8),并利用下列边界条件得中的透入深度。
将式(14)代入式(13),得Krv的近似式yv与转子介质的m和s以及定子面电流线密度行波的类别(n,/6)有关。在m、s相同的情况下,yvsyjsyy,且均小于3/4,中的曲线1'、2'和3'分别代表算例电机的¥、*/和¥6,可见在铁心饱和程度很高(m/m.<100)时,yN= 3/4,jRN寻jaN-Rn近似与反相位。
转子感应电流的瞬时值lRv由下式确定:将式(6)中的叫和式(18)中的jRv代入上式,得出不同初始条件(/0)下的Irv的表达式r-Irnsin(2w/ =0或转子中由定子零序电流感应的电流lR0等于lRf与lRb之和:由于Dyf与Dyb非常接近,近似取Dyf=D*=D*,可得1R0的最大值1R0max:对式(21)稍加分析可知,*max于时刻t=左6/W0(左=0,此相距t/3(等于空间3次谐波极距t3)。由于Dy很小,(土t/2-tDy/36)=*t/2,说明lR0max近似周期性地重复出现于轴及与之相距t/3处。
零序感应电流最大值lR0max与负序感应电流最将Ki由y=S积分至y= *,二手发电机得转子表面单位切向长度内的电流大值iRNmax=IrN的比值-为:-转子阻尼零基电流比将式(2)和(4)的有关量代入上式,得将以上数据代入有关公式,并按;u/柬=30、50、500分别对‘、’、4和/R(0/1)进行计算,计算结果分别以曲线1、2、3和4示于。曲线4表明,在所论短路条件下,零序电流在实心转子中感应的电流远大于负序电流的感应电流。鉴于转子饱和程度很高,宜取;/叫=50100,相应之(0/1)腿=2.092~2.002.这一结果与在同样短路条件下应用网络分析法所得到的((1\和7渊3\分别是转子,轴上由负序电流和零序电流感应的最大电流),可资相互佐证。
随"的增大而减小,这是由于V的增大导致透入深度Av减小从而电阻抗随之增大的必然结果。
子N波感应电流iRN(曲线1,链形线,系按py0=0绘制)、f波和b波的合成感应电流iR0(曲线2,虚线)以及转子合成感应电流线3,实线)沿转子切向(x'向)的分布图。作图时近似取AyN =0.可见计入零序电流在转子的感应电流iR0后,在转子的大部分区域,转子的实际感应电流iR都显著超过定子负序电流的感应电流iRN,尤其是在q轴(及相距t/3)附近,将上式与式(17)加以对比,得一重要关系此式表明,对于转子以外场域,转子体内的感应电流可用位于转子表面的电流片等效,其面电流线密度恰好等于1rv,等效后的转子可视为Z=*和c=0的超导磁体。
转子有无感应电流对1=0从而对'2+=.+)无影响。二手发电机若转子为c=0和Z=¥的超导磁体,Bx2v(y=0+)(Hx2v(y=0+))仍保持不变,而Bx2v(y=8-)(Hx2v(y=8-))降为0,转子表面磁感应强度只有法向分量,而且By2v(y=.)和By2v(y=d)都比"为有限值时大,作为一般规律,Z的增大导致气隙切向磁感应强度减小和法向磁感应强度增大。作为佐证,利用例题数据和有关公式计算在转子感应电流有(此时c0)无(此时c=0)和不同z/z0的情况下定转子表面的磁感应强度值,并将计算结果以曲线形式分别示于(转子表面的切向磁感应强度:曲线1和2分别代表转子无感应电流即1和2分别代表转子无感应电流(a= 0)时的3、4和5分别代表转子有感应电流(a0)时的子铁心均为超导磁体,转子铁心无感应电流)时的比值称为耦合系数,并以符号表示之:曲线;曲线3、4、和5与分别代表转子有感应电流即时的52冲I)、2/(-)和魂斤)与"以0的关系曲线)和。可见,随;u/rt的增加,切向Bb衾磁感应强度减小,而法向磁感应强度增加。
的大小对此比值有很大影响。各波气隙磁通的大小从而在转子感应电流的大小主要决定于定子负序电流和零序电流本身的大小,本例,零序电流远大于负序电流(总0/=2.5),其转子感应电流大于后者原是理所当然的。
3结论(1)汽轮发电机定、转子(铁心)基波回路间合系数与3次谐波回路间的耦合系数相差非常有‘气隙阻断空间3次谐波磁通’说不能成立。
(3)在两相对中点短路稳态,零序电流远大于负序电流,其在转子铁心中感应的电流亦远大于负序电流的感应电流。因此,在确定稳态负序能力/2时,还应考虑零序电流的作用。
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